三元名家论坛系列报告之第1046期:无交换图性质的压力鲁棒H(div)有限元方法

在不可压缩流体数值模拟中，经典H(div) 协调有限元理论通常依赖“交换图性质”来保证压力鲁棒性，而现代高效单元（如自由度更少的 Stenberg 元）往往不满足该性质，致使现有有限元理论仍存在一定局限。本报告将证明 Stenberg 元在不可压缩流体问题中的离散 inf-sup 稳定性；

并在对流占优情形下，利用精确 de Rham 复形与有限元子复形结构，结合涡度稳定化，使速度误差达到最优收敛阶，同时保持严格的压力鲁棒性。

刘晓薇，齐鲁工业大学数学与人工智能学部教授，主要研究方向为偏微分方程理论与数值计算，在IMAJNA、SINUM、JDE等国际学术期刊发表SCI论文五十余篇，主持国家与省部级项目四项，获山东省高等学校科学技术二等奖2项。