三元名家论坛系列报告之第1042期:High-order positivity-preserving finite volume method for radiation diffusion problem on curvilinear grids

在实际应用中，辐射扩散问题的物理边界常涉及复杂的曲面边界，使用多边形网格逼近会导致网格诱导误差，限制数值方法的精度。目前大多数保正有限体积方法仅限于二阶精度。本报告将提出一种在曲线网格上的三阶保正有限体积方法。

通过坐标变换，将原问题转化为各向异性扩散问题，在构造格式时只需重构三阶余项，无需处理变换引入的额外项。方法在理论上建立了三阶收敛性，且多个数值算例验证了其理论性质。该工作旨在提升复杂几何下辐射扩散模拟的精度与保正性。

单丽，汕头大学数学与计算机学院副教授，毕业于西安交通大学计算数学专业。研究方向为偏微分方程数值解，重点关注复杂区域耦合流动模型的有限元方法构造与分析、辐射扩散问题的高阶有限体积方法。主持完成国家自然科学青年基金1项、天元项目2项、省级科研项目5项，在SIAM J.Numer.Anal.、J.Comput.Phys.、J.Sci.Comput.、中国科学：数学等期刊发表论文30余篇。

现任广东省工业与应用数学会常务理事、广东计算数学学会常务理事、中国工业与应用数学大数据专委会委员。