三元名家论坛系列报告之第1020期:Black Hole Interiors Across Holographic Phase Transitions

黑洞视界之后的时空结构通常被认为与强场引力、内视界稳定性和时空奇点等基本问题密切相关。规范/引力对偶提供了一个不同的视角：黑洞外部的热力学相变和量子相变可能通过全反作用几何延伸至视界内部，从而使黑洞奇点成为探测外部相结构的一种几何手段。

本报告将介绍我们关于黑洞内部结构与全息相变之间关系的一系列研究。首先，以 Einstein–scalar 模型为例，讨论黑洞内部的 Kasner 几何如何跨越一阶和二阶相变发生变化。

我们发现，在二阶相变处 Kasner 指数连续但通常不可微，而在一阶相变处则发生不连续跳变，说明奇点附近的几何能够保留外部相变的非解析信息。随后，我们将讨论这一思想在全息拓扑半金属量子相变中的推广，并展示不同量子相对黑洞内部演化和奇点结构的影响。

最后，我将讨论临界点附近一个更精细的问题：当有毛黑洞连续趋近于具有内视界的临界黑洞时，外部序参量虽然趋于零，其微扰却可以在内视界附近受到无限蓝移，从而产生非均匀的临界极限。通过将临界零模与爱因斯坦-罗森桥塌缩及后续 Kasner 区域进行匹配，可以建立边界临界指数与黑洞内部特征尺度之间的定量联系。

这些结果表明，黑洞内部不仅可以区分不同的相，还可能编码相变的阶数、临界指数以及更一般的临界普适性。

吕宏达，山东大学博士后，主要从事引力理论、黑洞物理及规范/引力对偶研究。近年来重点研究黑洞内部结构及其与全息相变之间的联系，包括 Einstein–scalar 系统中不同阶相变对 Kasner 奇点的影响、全息拓扑半金属量子相变中的黑洞内部结构，以及临界点附近内视界失稳与奇点临界标度等问题。

相关研究成果发表于 Journal of High Energy Physics、Physical Review D 等期刊。