三元名家论坛系列报告之第1007期:Boltzmann方程理论

动理学理论是偏微分方程领域的一个重要分支，其核心研究对象之一是描述非平衡态稀疏气体运动的Boltzmann方程。该方程通过研究粒子在相空间中的速度分布函数，揭示了系统的宏观流体性质，如密度、压力、温度以及粘性和热传导特性。作为介观尺度的数学模型，Boltzmann方程在微观粒子运动（遵循牛顿定律）与宏观流体运动（如Euler方程和Navier-Stokes方程）之间架起了重要的桥梁。

然而，应用偏微分方程工具研究玻尔兹曼方程面临诸多数学挑战。迄今为止，一些基础数学问题仍未得到完全解决。

段仁军，香港中文大学教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者。2008年获香港城市大学理学博士学位，随后于奥地利科学院从事博士后研究。自2010年起任职于香港中文大学，历任副研究员、助理教授、副教授，并于2022年晋升为数学系教授。

他长期致力于非线性偏微分方程的数学研究，尤其在Boltzmann方程和耗散型偏微分方程领域取得了一系列成果。