三元名家论坛系列报告之第1004期:Boltzmann方程mild解的存在性与正则性

本报告将围绕Boltzmann方程温和解的存在性与正则性展开。第一部分通过线性热方程以及线性退化Fokker-Planck方程，介绍如何利用耗散结构获得弱解的光滑性效应，并讲解Fourier分析技巧与基本能量方法，这两种方法均可建立模型方程的最佳正则性。

第二部分将上述方法应用于空间齐次的Landau方程和Boltzmann方程，研究其最佳解析或Gevrey正则性光滑效应，重点在于碰撞算子的估计。第三部分探讨空间非齐次Landau方程和Boltzmann方程柯西问题的解析或Gevrey正则性效应，并建立解析半径的估计，重点介绍如何运用精细的微局部分析工具克服退化性带来的困难。

李维喜，武汉大学数学与统计学院教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者。研究方向为微局部分析及其应用，主要从事流体力学方程的边界层理论，退化椭圆方程的正则性以及谱分析等方面的研究，成果发表在Communications on Pure and Applied Mathematics、Journal of the European Mathematical Society、Advances in Mathematics等国际著名数学期刊上。

曾主持国家优秀青年基金、霍英东教育基金、国际(地区)合作与交流项目等国家基金项目。