石河子大学理学院“明理志远“学术讲坛2026年第七讲

对偶性在优化中已成为经典理论。Fenchel对偶性在凸优化中被广泛研究，而对于非凸问题，基于Wolfe对偶和增广拉格朗日的局部对偶理论则支撑了许多算法的发展。

然而，这些理论难以适用于现代机器学习中的新应用场景。例如，基数优化已被证明是图像去噪等多种应用的通用框架，但传统的局部对偶理论无法延展至该问题。

本次报告将引入一种新的平稳对偶性概念，并探讨其在结构化基数优化中的应用。报告将阐述其基本原理与核心性质，并展示如何系统地构建近端点算法，且通过图像去噪问题验证其数值有效性。

结果表明，凸优化中的Fenchel对偶性对于发展基数优化的平稳对偶理论与算法具有不可或缺的作用。

戚厚铎，香港理工大学教授，深耕运筹优化与最优控制方向。主要研究数学优化、矩阵优化理论，及其在金融建模、机器学习场景下的落地应用。

先后于北京大学、曲阜师范大学、中国科学院完成本硕博阶段学习，历任中国科学院、新南威尔士大学博士后研究员，英国南安普顿大学讲师、教授、优化方向讲席教授。先后斩获澳大利亚研究理事会伊丽莎白二世杰出研究员基金、英国艾伦・图灵研究院图灵学者等重磅荣誉，为多家国际权威学术学会会士；

长期担任 Asia-Pacific Journal of Operational Research 优化栏目主编，同时兼任 Mathematical Programming Computation、Computational Optimization and Applications、Numerical Functional Analysis and Applications、Journal of Operations Research Society of China等多本国际权威期刊副主编。