Numerical Analysis of Spatially Homogeneous and Collisional Kinetic Equations: Error Estimates and Simulations

本报告将介绍一种统一的傅里叶谱方法，用于求解两类基本的碰撞动力学模型：齐次朗道方程和空间齐次截断玻尔兹曼方程。通过将速度域截断至有界区域并保留N个傅里叶模态，构建数值解，并给出显式的误差估计。报告还将展示对两类方程的全面数值模拟，验证理论预测的收敛速率，并体现该方法捕捉解动态行为（如趋于平衡态）的能力。

该工作为傅里叶谱方法在朗道方程中的应用提供了首个严格的数学依据。

何凌冰，清华大学数学科学系教授、博士生导师，博士毕业于中国科学院，师从张平院士。主要研究动力学方程与流体力学方程组解的适定性、正则性和收敛性等问题。研究成果发表于J. Eur. Math. Soc., Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., Ann. PDE, Comm. Math. Phys. 等国际主流数学期刊。