复杂随机动力系统的高效概率分析：物理驱动与数据辅助方法

复杂随机动力系统的非平稳、非高斯概率响应分析是随机动力学与不确定性量化中的重要问题。如何充分利用系统的物理信息，在保证精度的同时提高计算效率，是其中的关键挑战。

本报告将围绕物理驱动与数据辅助相结合的高效概率分析方法展开。首先以分数阶随机动力系统为对象，介绍基于随机平均的等效动力学建模方法及其在非平稳随机响应分析中的应用。

随后介绍分数阶系统的广义概率密度演化方法，以及降维概率密度演化方程（DR-PDEE）的基本思想、理论构造与数值求解策略。通过非线性随机动力系统及复杂工程系统的典型算例，展示DR-PDEE在非平稳概率响应、非高斯分布及尾部概率分析中的应用与发展。

最后介绍近期发展的子域摄动概率密度估计方法，结合物理灵敏度分析与核密度估计，实现随机响应概率分布的高效重构，并探讨多种方法间的联系，为构建物理驱动、数据辅助的概率分析体系提供新思路。

罗漪，博士，现为德国莱布尼茨汉诺威大学风险与可靠性研究所博士后研究员。本科和硕士毕业于同济大学土木工程专业，2025年博士毕业于德国莱布尼茨汉诺威大学，并获最高等级评价。曾为欧盟“玛丽·居里”GREYDIENT项目青年研究员。

主要从事随机动力学与不确定性量化研究，研究方向包括分数阶系统随机振动、降维概率密度演化、混合不确定性传播及物理驱动概率密度估计。发表学术论文20篇（其中SCI收录论文13篇），担任多本国际期刊审稿人，曾获ICOSSAR学生最佳论文一等奖。