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非线性色散方程新的物理空间估计方法
- 来源：
- 学校官网
- 收录时间：
- 2025-10-24 15:15:19
- 时间：
- 2025-10-29 15:30:00
- 地点：
- 2号学院楼2432报告厅
- 报告人：
- 周忆
- 学校：
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- 关键词：
- nonlinear dispersive equations, physical space methods, bilinear estimates, well-posedness, Schrodinger flow, mean curvature flow, wave equations
- 简介：
- 作者和合作者最近几年提出了非线性色散方程的基于物理空间的新的双线性估计方法，用这个方法重新证明了一些包括本来依赖于Bourgain空间的色散方程低正则适定性的经典结果，以及一批波动方程小初值整体解的结果，并且把波动方程的小初值整体解做到了经典解的正则性。此外，还证明了一维周期薛定谔流的丁伟岳猜想和高维斜平均曲率流在临界Besov空间的小初值整体适定性等新的结果。
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报告介绍：
本次讲座将介绍非线性色散方程领域中一种基于物理空间的新型双线性估计方法。该方法不依赖传统的Bourgain空间框架，成功重现了多个经典适定性结果，并推动了波动方程与色散流在低正则性和小初值条件下的整体解理论的发展。报告还将展示该方法在解决一维周期薛定谔流的丁伟岳猜想以及高维斜平均曲率流在临界Besov空间中的小初值整体适定性问题上的应用。
报告人介绍：
周忆，复旦大学数学科学学院教授，主要从事非线性波动方程和非线性色散方程的研究。获得国家杰出青年基金、国家自然科学奖三等奖及二等奖各一项(均为第二完成人)，及教育部自然科学奖一等奖一项(第一完成人)。
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