Tight Hamilton Cycles in Linearly Quasirandom 3-Graphs

本报告将研究线性拟随机3-一致超图中紧哈密顿圈的存在性问题。Araújo、Piga和Schacht曾提出：当密度 p > 1/4 且最小余度大于 n/4 时，是否足以强制存在一个紧哈密顿圈？报告人将对此问题给出否定回答，并更一般地确定对于任意密度 p ∈ (0,1) 的渐近最优最小余度阈值。

该阈值是一个具有四个不同区间的不连续分段函数，且构造实例表明每个区间的结果都是最佳可能的。证明结合了吸收法、连接论证以及规范分支哈密顿框架。

Xichao Shu 是莱比锡大学的博士生，导师为 Daniel Král'。他曾在山东大学获得硕士学位，导师为王光辉教授，后在马萨里克大学开始博士阶段学习，2025年转入莱比锡大学继续深造。他的主要研究方向包括极值组合学、图极限以及几何极值问题，研究成果发表于 JCTB、SODA 和 SIDMA 等国际权威期刊。