Generalized Almost History-Dependent Operators for Evolutionary Variational-Hemivariational Inequalities and Their Applications

报告将引入并研究一类新型广义几乎历史依赖算子，该算子结合瞬时线性压缩映射与时变可积核的Volterra型记忆积分项，拓展经典历史依赖算子范畴，并将标准分数阶积分算子作为特例包含其中。通过构造加权Bielecki型范数，在有限时间区间空间中证明此类算子不动点的存在唯一性，并基于三类核函数可积性假设，利用Young卷积不等式建立相应的不动点定理。

该理论框架将应用于双向耦合分数阶发展系统和黏弹性中的动态摩擦接触问题，展示其在处理带记忆效应的复杂非线性物理模型中的广泛适用性，并提出若干值得进一步研究的方向。

刘振海教授，广西民族大学数学科学学院教授，南京理工大学博士生导师。享受国务院政府特殊津贴专家，广西特聘专家。主要研究非线性泛函分析、非线性椭圆与抛物型偏微分方程及H-半变分不等式，在多本国际权威期刊发表论文300余篇；

获广西、湖南自然科学奖等多项奖励，主持8项国家自然科学基金及多项国际合作项目。2021—2026连续入选中国高被引学者、数学与统计领域全球前2%顶尖科学家终身榜。