理学院青年学术论坛第281期——插值与机器学习

报告人：熊世峰（中国科学院数学与系统科学研究院） 报告时间：2023年11月8日13:00---14:00 主持人：徐文哲 地点：理学院楼222 报告摘要： 函数估计是统计学和机器学习中的核心基础问题，如支持向量机的主要提出者Vapnik在其经典著作《统计学习理论的本质》中定义“机器学习就是一个基于经验数据的函数估计问题”。插值是用于无误差函数重构的方法。我们提出“重构参数化”方法，将插值用于有误差的函数估计问题，包括回归、分类、密度估计等。由于插值器收敛到真实函数的速度远快于最优统计收敛速度，重构参数化利用合理的插值器来参数化未知函数（插值器与函数之间的误差相对于统计误差可忽略），待估参数即在选定节点处的函数值，有明确的实际含义。灵活的节点选取使得方法适用于大数据。重构参数化是一般性的通用方法，在一定程度上克服了现有参数化方法（如深度神经网络等）参数可解释性差、计算成本大等不足，并包含一系列流行方法（如核岭回归、核支持向量机等）作为特例。我们也将介绍重构参数化方法最近在半参数回归模型、非线性降维等方面的应用。 报告人介绍： 熊世峰，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，实验设计与不确定性量化研究中心主任。研究方向包括计算机实验与不确定性量化、高维数据分析、统计推断、机器学习等。统计应用方面的研究主要是数字孪生、交通大数据分析、质量与可靠性等。